Αρχείο Συγγραφέων

Το τάνγκραμ

Η διδασκαλία με το τάνγκραμ πιστεύω πως πρέπει να στοχεύει στις σχέσεις μεταξύ των κομματιών που το αποτελούν αλλά και στο διαφορετικό σχήμα ισεμβαδικών σχημάτων. Τις παρακάτω προτάσεις για την αξιοποίηση του τάνγκραμ τις δοκίμασα στην τάξη μου (τρίτη δημοτικού, 23 παιδιά) με πολύ ενθαρρυντικά αποτελέσματα:

Ζήτησα από τους μαθητές να βρουν δυο ίσα κομμάτια μεταξύ των εφτά κομματιών του. Πολλοί βρήκαν και τα δυο ζευγάρια τριγώνων. Όταν τους ρώτησα πως ξέρουν πως αυτά τα κομμάτια είναι ίσα, περιέγραψαν τη διαδικασία εναπόθεσης του ενός πάνω στο άλλο, από την οποία προέκυπτε πως το ένα κομμάτι «σκεπάζει το άλλο ακριβώς».

Στη συνέχεια οι μαθητές βρήκαν πως για να «σκεπάσουν ακριβώς» το τετράγωνο, το ενδιάμεσου μεγέθους τρίγωνο ή το  πλάγιο παραλληλόγραμμο χρειάζονταν κάθε φορά δυο μικρά τριγωνάκια ακριβώς.

Όταν στη συνέχεια ερωτήθηκαν ποιο από τα τρία (το τετράγωνο, το πλάγιο παραλληλόγραμμο ή το ενδιάμεσο τρίγωνο έχει μεγαλύτερο εμβαδόν, είναι μεγαλύτερο, απάντησαν πως και τα τρία είναι ίσα, αφού κάθε φορά χρειάζονται δυο ίσα μικρά τριγωνάκια για να τα σκεπάσω ακριβώς.

Στη συνέχεια, καλύπτοντας ένα από τα δυο μεγαλύτερα τρίγωνα με τα μικρότερα σχήματα σε διάφορους συνδυασμούς, κατέληξαν πως το μεγαλύτερο τρίγωνο είναι ίσο με τέσσερα μικρά τρίγωνα.

Ξανασυνθέτοντας το αρχικό τετράγωνο, το οποίο σχηματίζεται από τα 7 κομμάτια του τάνγκραμ, υπολόγισαν στη συνέχεια πως αυτό το τετράγωνο μπορεί να καλθφθεί ακριβώς από 16 μικρά τρίγωνα.

Αφού σχημάτισαν τα δικά τους ελεύθερα σχήματα με τα κομμάτια του τάνγκραμ και αποτύπωσαν το περίγραμμα του συνολικού σχήματος του σε χαρτί, άλλαξαν μεταξύ τους τα περιγράμματα και προσπάθησαν να σχηματίσουν το σχέδιο τάνγκραμ του συμμαθητή τους.

Όταν ρωτήθηκαν τελικά ποιο από τα σχήματα αυτά που έφτιαξαν έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν, ή είναι μεγαλύτερο, κατέληξαν πως όλα είναι ίσα μεταξύ τους, αφού προέρχονται από τα ίδια αρχικά κομμάτια.

Σε επόμενη φάση, θα ήθελα να επανέλθουμε στις σχέσεις μεταξύ των κομματιών του τάνγκραμ. Σκέφτομαι να τους ζητήσω να φτιάξουν το δικό τους τάνγκραμ, ξεκινώντας από ένα άλλο τετράγωνο αφετηρία. 

Περιμένω τις δικές σας ιδέες και τα σχόλιά σας.

Advertisements

Απρίλιος 17, 2008 at 4:02 μμ Σχολιάστε

Πολλαπλασιασμός με το 10, 100, 1000, ……

Είναι γνωστό πως για να βρούμε το γινόμενο ενός φυσικού αριθμού με τις δυνάμεις του 10, αρκεί να βάλουμε στα δεξιά του αριθμού τόσα μηδενικά όσα «δείχνει» ο εκθέτης της δύναμης του 10.

Αν ρωτήσουμε τους μαθητές μας «πώς προέκυψε αυτός ο κανόνας;» ή «γιατί ισχύει;’, τι νομίζετε πως θα μας απαντούσαν; Ποια απάντηση θα θεωρούσαμε αποδεκτή;

Ζήτησα από τους μαθητές να δείξουν στον άβακα τον πολλαπλασιασμό του 3*10. Πολλοί μαθητές σχημάτισαν κατευθείαν το 30. Ένας όμως μαθητής σχημάτισε πρώτα το 3 και ύστερα «αντάλλαξε» τις μονάδες με τρεις δεκάδες. Εξήγησε πως αφού θέλουμε να γίνει το  3 δέκα φορές μεγαλύτερο, κάθε μονάδα θα γίνει δεκάδα.

Παρόμοια, όταν γράφουμε το 0 στα δεξιά του 3, αυτό  «σπρώχνει» το ψηφίο 3 μία θέση προς τα δεξιά, δίνοντάς του αξία δέκα φορές μεγαλύτερη. Ανάλογα, όταν γράφουμε ένα 0 στο τέλος ενός αριθμού, οι δεκάδες του γίνονται εκατοντάδες, οι εκατοντάδες μονάδες χιλιάδων κ.ο.κ.

Απρίλιος 8, 2008 at 8:13 μμ 1 Σχολιο

1, 2, 3…

Απρίλιος 7, 2008 at 5:26 μμ 2 Σχόλια


Πρόσφατα άρθρα

Νοέμβριος 2017
Δ Τ Τ Π Π Σ Κ
« Ιολ.    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930